质因数分解
分解 10¹² 以内整数的质因数，给出标准式、约数个数与约数列表。
质因数分解是做什么的
输入一个小于 10¹² 的整数，用试除法分解为质因数乘积，给出如 2³×3×5² 的标准式（同时附 ^ 记法）。由各质因数的指数可推得约数个数为各指数加一的乘积。
约数列表按从小到大排列：数量不多时全部列出，超过 100 个时只列前 100 个并注明总数，避免刷屏。工具还会判断该数是质数还是合数。
核心功能
- 质因数分解标准式（上标展示）
- 约数个数 = 各指数加一相乘
- 约数按序排列，超多时列前 100 个
- 自动判断质数与合数
- 支持 10¹² 以内的大整数
质因数分解怎么用
分解 10¹² 以内整数的质因数，给出标准式、约数个数与约数列表。
- 输入一个 2 到 10¹²−1 之间的整数
- 点击分解，查看标准式、约数个数与是否质数
- 展开约数列表，按需复制或核对
适合这些场景
- 因式分解与约分作业
- 竞赛数学中判断约数个数
- 密码学入门理解大数分解难度
常见问题
为什么约数列表可能不完整？
当约数个数超过 100 时，为避免页面过长只列出前 100 个并标注总数，总数本身是准确无误的。
10¹² 以内的数怎么算这么快？
试除只需试到平方根，即最多约一百万次循环，现代浏览器瞬间完成。
约数个数的公式是怎么来的？
若 n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × …，每个质因数取 0 到 aᵢ 次幂组合出约数，故个数 = (a₁+1)(a₂+1)…。