最大公约数最小公倍数
求 2~4 个整数的 GCD 与 LCM，展示辗转相除每一步和质因数分解。
最大公约数最小公倍数是做什么的
输入 2~4 个非零整数，同时求出最大公约数和最小公倍数。GCD 用辗转相除法（欧几里得算法）逐步演示每轮的商与余数，LCM 用 lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b) 逐对递推。
同时给出每个数的质因数分解标准式，便于理解公约数与公倍数的来源。两个数时可用「GCD × LCM = 两数乘积」自行验算，工具会列出乘积供对照。
核心功能
- 辗转相除法逐步展示求 GCD
- GCD×积法递推求 LCM
- 各数质因数分解标准式
- 支持 2~4 个数一起计算
- 给出乘积供 GCD×LCM 验算
最大公约数最小公倍数怎么用
求 2~4 个整数的 GCD 与 LCM，展示辗转相除每一步和质因数分解。
- 在输入框填入 2~4 个整数，用空格、逗号或换行分隔
- 点击计算，查看质因数分解、GCD 步骤与 LCM 过程
- 按展示的公式复算一遍，加深算法理解
适合这些场景
- 小学高年级与初中数学练习
- 分数通分约分前求公分母
- 编程学习欧几里得算法时对照
常见问题
支持负数吗？
支持，计算时按绝对值处理，公约数与公倍数本身定义为正整数。
最多算几个数？
2~4 个。多于两个时 GCD 与 LCM 都是逐对递推的，每一步都有展示。
辗转相除的原理是什么？
gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，不断用余数替换较大数，直到余数为 0，最后一个非零除数就是最大公约数。